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等比数列的性质是指在等比数列中，每一项的差值与下一项的关系保持不变。也就是说，如果数列是等比数列，则对于任意的两项a_n和a_m（m和n都是正整数），有关系式(a_m-a_n)/(a_m+a_n)=d，其中d是公比。
根据这个性质，在等比数列中，前n项和S_n也可以表示为以下形式：S_n = a_1 * (q^n -1)/(q-1)，其中a_1是首项，q是公比，n是项数。此外，在等比数列中，每一项之间的差值都相等，并且这些差值与公比有关。
举个例子，考虑一个等比数列{2,4,8,16,32...}。我们可以通过计算得知首项a_1=2, 公比q=2，则可以得到该数列的前n项和公式：S_n = 2 * (2^n -1)/(2-1)，即S_n=2*(2^n-1)。
需要注意的是，在计算等比数列的前n项和时，我们应该先确定该数列是否为等比数列。如果该数列不是等比数列，则不能使用上述公式进行计算。
总结起来，等比数列的性质为我们提供了计算前n项和的方法，并且对于确定一个数列是否为等比数列也非常重要。

因为
s10=s11
所以
a11=0
a1=a11-(11-1)d
=a11-10d
=0-10×（-2）
=20

你等等，我算一下

∵|a3|=|a9| 且d<0
∴a3>0a9<0 且a6=0
∴smax = a1 +a2+ a3 +a4 +a5 +a6
即n为5或者6

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